En mathématiques, il existe une fonction qui mappe un nombre à un nombre non négatif appelé valeur absolue. Cette valeur absolue est très utile pour résoudre divers problèmes mathématiques à la fois sur des problèmes liés aux équations de valeur absolue et aux inégalités de valeur absolue.
Pour mieux comprendre l'équation de la valeur absolue ou dans ce cas l'équation absolue linéaire à une variable, il est préférable de comprendre d'abord le concept de base de la valeur absolue elle-même. La valeur absolue en géométrie est la distance d'un certain nombre à partir du point zéro. Cependant, il faut également considérer les problèmes liés à l'équation de valeur absolue elle-même. Alors comment le résolvez-vous?
Les problèmes liés aux équations de valeur absolue peuvent être résolus en écrivant le problème dans l'équation de valeur absolue. Déterminez ensuite l'ensemble de solutions pour ces valeurs.
Voici des exemples de problèmes liés aux équations de valeur absolue:
La différence entre un nombre et 150 est 20. Alors, quel est le nombre?
La solution à ce problème peut être déterminée à l'aide de l'équation de valeur absolue ci-dessous. Supposons que le nombre à déterminer soit x, l'équation de valeur absolue qui correspond au problème est (x - 150) = 20
La description est:
(x - 150) = 20
x - 150 = 20
x = 150 + 20 = 70
ou cela pourrait être d'autres manières, à savoir:
x - 150 = -20
x = -20 + 150 = 130 donc on peut conclure que HP = (130,70)
(Lire aussi: Comprendre les lignes en mathématiques)
De plus, l'ensemble des solutions pour la valeur absolue d'une variable peut être déterminé à l'aide de deux méthodes, à savoir l'utilisation de définitions et de graphiques.
- Utilisation des définitions
L'ensemble des solutions utilisant cette méthode est déterminé en changeant l'équation de valeur absolue dans sa forme générale. De plus, en utilisant la définition de la valeur absolue, l'équation de la valeur absolue est convertie en une équation linéaire à une variable. Enfin, déterminez l'ensemble de solutions à l'aide de la méthode de résolution d'équation linéaire à une variable.
Exemple de problèmes:
Trouvez l'ensemble des solutions pour l'équation -5 (x - 7) + 2 = -13
règlement:
-5 (x - 7) + 2 = -13
-5 (x - 7) = - 15
(x - 7) = 3
En utilisant la définition, il peut être obtenu:
x - 7 = -3 ou x - 7 = 3
x = 4 x = 10
donc l'ensemble des solutions est {4,10}
- Méthode graphique
Plusieurs étapes doivent être prises en compte pour résoudre l'équation de la valeur absolue à l'aide de la méthode graphique, notamment:
- Représenter graphiquement la fonction de chaque côté de la valeur absolue de l'équation
- Déterminez les coordonnées d'intersection des deux graphiques
- L'abscisse des coordonnées de l'intersection des deux graphes, est l'ensemble des solutions à l'équation en valeur absolue.
