Comme le dit le vieil adage, ne sais pas alors n'aime pas. Parlez de mathématiques aussi comme ça. Ce ne sera pas un sujet terrifiant, tant que nous approfondirons ce sujet et le reconnaîtrons davantage. En fait, les mathématiques peuvent être aussi amusantes que n'importe quelle autre matière. Ne crois pas? Découvrons-en plus sur ce sujet, à travers la fonction exponentielle. Eh bien, qu'est-ce que c'est?
Pour rafraîchir notre mémoire, nous discutons d'abord de ce que sont les mathématiques. Les mathématiques sont une science fondamentale qui fait partie d'une science exacte, c'est pourquoi la compréhension et la maîtrise des concepts mathématiques doivent être précoces. Fondamentalement, vous devez avoir étudié ou mémorisé la multiplication de 1 à 100, car c'est la base pour que vous puissiez en savoir plus sur la fonction exponentielle.
L'exponentiel est une opération de multiplication répétée avec le même nombre, par exemple 43 = 4 x 4 x 4 montre la multiplication répétée de trois nombres 4. Les nombres qui sont multipliés à plusieurs reprises sont appelés nombres de base, tandis que les nombres qui montrent le nombre de nombres principaux qui sont multipliés à plusieurs reprises sont appelés exposants ou exposants. Donc 4 est le nombre de base et 3 est l'exposant.
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Alors que la fonction exponentielle est une fonction qui contient la forme exponentielle avec la puissance sous la forme d'une variable. La fonction des exposants est largement utilisée dans la vie de tous les jours, comme la croissance des plantes, la désintégration radioactive, etc.
La fonction exponentielle avec les nombres principaux a, a> 0 et a ≠ 1 a la forme générale suivante: f: x ax ou y = f (x) = ax
Description: a est le nombre de base (base), x est l'exposant ou l'exposant
Le graphe des fonctions exponentielles peut être représenté graphiquement sur des coordonnées cartésiennes de la même manière que pour dessiner d'autres fonctions. Par exemple, tracez la fonction exponentielle f (x) = 3x! Pour représenter graphiquement le graphe de fonction, déterminez d'abord les coordonnées de plusieurs points que le graphe de fonction passe. Ci-dessous se trouvent les coordonnées du point par lequel passe le graphique de la fonction f (x) = 3x.
F (x) = 3x
| X | Y = f (x) |
| -1 | |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 9 |
Equations exponentielles
Une équation exponentielle est une équation qui contient une forme exponentielle. Dans cette équation, la valeur exponentielle qui satisfait l'équation peut être déterminée. Où, la valeur exponentielle qui satisfait cela devient un membre de l'ensemble des solutions de l'équation exponentielle. Considérez les exemples suivants:
- 42x-1 = 32x-3 est une équation exponentielle dont l'exposant contient la variable x
- (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y est une équation exponentielle dont l'exposant et le nombre de base contiennent la variable y
- 16t + 2,4t + 1 = 0 est l'équation exponentielle dont l'exposant contient la variable t
Il existe 4 formes générales d'inégalité exponentielle, notamment:
- af (x) <ag (x)
- af (x) ≤ ag (x)
- af (x)> ag (x)
- af (x) ≥ ag (x)
De plus, pour résoudre l'inégalité exponentielle, 2 propriétés peuvent être utilisées, à savoir:
Si a> 1, alors af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (un signe d'inégalité ne change pas)
Si 0 <a <1, alors af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (signe de l'inégalité côté opposé)
Application des fonctions exponentielles
La fonction exponentielle avec le principal (base) e est souvent utilisée pour résoudre des problèmes de la vie quotidienne. Comme en biologie, l'application de la fonction exponentielle dans ce domaine est généralement utilisée pour dénombrer une bactérie.
De plus, cette fonction peut être utilisée dans le domaine économique, généralement utilisé dans le secteur bancaire, dont l'un est le calcul des intérêts composés. De plus, pour le secteur social, l'application de la fonction exponentielle est généralement utilisée pour calculer la croissance démographique sur une certaine période de temps.
