Vous qui êtes actuellement en 10e année connaissez certainement le sujet de la trigonométrie? C'est une branche des mathématiques qui nécessite de traiter les angles des triangles et de se familiariser avec les soi-disant sinus, cosinus et tangentes.
Parlant de ses origines, la trigonométrie a émergé à l'époque hellénistique au IIIe siècle avant JC, de l'utilisation de la géométrie pour étudier l'astronomie. Même ainsi, son existence elle-même peut être attribuée à l'époque de l'Égypte ancienne, de Babylone et de la civilisation de la vallée de l'Indus, il y a environ 3000 ans.
Pendant ce temps, beaucoup de choses ont été résolues grâce à la trigonométrie. Partir de connaître la distance des étoiles lointaines, mesurer l'angle de la hauteur de la falaise sans avoir à la gravir, mesurer la largeur de la rivière sans avoir à la traverser.
Outre l'astronomie, d'autres domaines qui utilisent également la trigonométrie sont la théorie musicale, l'acoustique, l'optique, l'analyse des marchés financiers, l'électronique, la théorie des probabilités, les statistiques, la biologie, la chimie, diverses branches de la physique, l'arpentage et la géodésie, l'architecture, la phonétique, l'économie et beaucoup plus.
Difficile? Entre oui et non. Mais cela ne veut pas dire que cela ne peut pas être appris.
Pour maîtriser cette leçon, la première chose à maîtriser est le concept de base des triangles, en particulier des triangles rectangles. Fondamentalement, un triangle se compose toujours de 3 côtés, à savoir l'hypoténuse, le côté et le côté avant. Plus trois angles, à savoir l'angle perpendiculaire, le coin avant et le coin latéral.
Le concept est simple, si un angle est de 90 degrés et que l'autre est connu, le troisième angle peut être trouvé, car les trois angles du triangle totalisent 180 degrés. Par conséquent, deux angles (qui sont inférieurs à 90 degrés) totalisent 90 degrés: l'angle complémentaire.
La trigonométrie est également synonyme de fonctions trigonométriques qui incluent le sinus (sin), le cosinus (cos), la tangente (tan), qui sont tous un moyen de déterminer le côté d'un triangle et l'angle formé à partir des deux côtés d'un triangle.
Un sinus (sin) en mathématiques est le rapport entre le côté d'un triangle devant le coin et l'hypoténuse - à condition qu'il s'agisse d'un triangle rectangle ou de l'un de ses 90 degrés.
Le cosinus (cos) en mathématiques est le rapport des côtés d'un triangle situé sur le coin à l'hypoténuse - à condition que le triangle soit un triangle rectangle ou l'un de ses 90 degrés.
La tangente (tan) en mathématiques est le rapport du côté du triangle devant le coin au côté du triangle qui se trouve sur le coin - à condition qu'il s'agisse d'un triangle rectangle ou de l'un de ses 90 degrés.
Formules de fonctions trigonométriques
Identité trigonométrique
L'identité trigonométrique est une relation ou une phrase ouverte qui contient des fonctions trigonométriques et qui est vraie pour chaque remplacement de variable par un membre constant de son domaine de fonction. La vérité d'une relation ou d'une phrase ouverte est une identité qui doit être prouvée.
Pour ce faire, il existe plusieurs façons de procéder, dont l'une consiste à utiliser des formules ou des identités éprouvées.
Pour plus de détails, voici quelques formules trigonométriques que nous rencontrerons fréquemment:
La formule du nombre et de la différence des angles
Formules trigonométriques de somme et de différence
Formules de multiplication trigonométriques
