Auparavant, nous avons discuté de la signification des vecteurs. Où il peut être interprété comme un objet géométrique qui a une magnitude et une direction, et est marqué d'une flèche. Cette fois, nous explorerons plus en détail les opérations dans le vecteur lui-même, qui comprend l'addition et la soustraction. Eh bien, comme quoi?
Addition et soustraction de vecteurs
Fondamentalement, il existe plusieurs méthodes qui peuvent être utilisées pour effectuer des opérations d'addition de vecteurs, à savoir la méthode du triangle pour ajouter deux vecteurs; la méthode Tier pour l'addition de deux vecteurs; et la méthode Polygon pour l'ajout de deux vecteurs ou plus.
Méthode Triangle
La méthode du triangle est une méthode d'addition vectorielle en plaçant la base du deuxième vecteur à la fin du premier vecteur. La somme des vecteurs est un vecteur qui a une base à la base du premier vecteur et une extrémité à la fin du deuxième vecteur.
(Lire aussi: Comprendre les vecteurs en mathématiques et en physique)
Supposons qu'il y ait deux vecteurs A et B, alors la somme des deux vecteurs utilisant la méthode du triangle est la suivante:
La méthode de codage
La méthode des niveaux est une méthode d'ajout de deux vecteurs placés au même point de départ, de sorte que le résultat des deux vecteurs soit la diagonale du niveau.
Par exemple, il y a deux vecteurs A et B, alors la somme des deux vecteurs en utilisant la méthode des niveaux est la suivante:
Méthode polygonale
La méthode des polygones est une méthode d'ajout de deux vecteurs ou plus. Cette méthode se fait en plaçant la base du deuxième vecteur à la fin du premier vecteur, puis en plaçant la base du troisième vecteur à la fin du deuxième vecteur et ainsi de suite.
Le résultat de l'addition de ces vecteurs est un vecteur provenant de la base du premier vecteur et se terminant à la fin du vecteur final.
Supposons qu'il y ait trois vecteurs, A, B et C, alors la somme des trois vecteurs utilisant la méthode des polygones est la suivante:
Droit commutatif et associatif
L'ajout de vecteurs remplit les deux lois, à la fois les lois commutatives et associatives.
→ Loi commutative, ce qui signifie que nous pouvons échanger des nombres et que la réponse reste la même pour l' addition ou la multiplication .
→ Loi associative, ce qui signifie que nous pouvons regrouper les opérations sur les nombres dans un ordre différent (par exemple celui que nous calculerons en premier).
L'opération de soustraction vectorielle est en principe la même que l'opération d'addition vectorielle, mais inverse la direction du vecteur réducteur.
Par exemple, il y a une soustraction de deux vecteurs A et B, alors le vecteur A moins le vecteur B est égal au vecteur A plus le vecteur négatif B.
Le négatif du vecteur B peut être obtenu en inversant le vecteur B dans la direction opposée, de sorte que la réduction du vecteur A par le vecteur B peut être représentée par la figure suivante.
(image)
Urgent:
La réduction vectorielle ne suit pas les lois commutatives
A - B ≠ B - A
La réduction vectorielle ne suit pas les lois associatives
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
