L'un des matériaux discutés lors de l'étude des mathématiques est FPB, qui signifie la plus grande factorisation de guilde. Ainsi, FPB est obtenu en déterminant le plus grand facteur qui est le même à partir de plusieurs nombres. Une méthode pour déterminer le GCF à partir de plusieurs nombres consiste à utiliser un arbre de facteurs pour obtenir la factorisation première des nombres.
Lorsque vous étiez à l'école primaire, vous devez avoir étudié le FPB, mais rafraîchissons à nouveau notre mémoire en apprenant à nouveau le sens et la formule.
Définition de FPB
FPB ou le plus grand facteur commun des nombres est le plus grand entier positif qui peut diviser uniformément les deux nombres. Un peu de connaissances supplémentaires pour vous, en anglais FPB est également connu comme le plus grand diviseur commun (GCD), ou souvent appelé le plus grand facteur commun (GCF) ou le facteur commun le plus élevé (HCF).
Afin de mieux comprendre FPB, commençons par connaître les facteurs. En comprenant le concept de facteurs, vous pouvez facilement travailler sur divers types de problèmes de facteurs communs les plus importants.
Qu'est-ce qu'un facteur
Les facteurs sont des nombres qui peuvent diviser uniformément un nombre. Par exemple, nous prenons un nombre égal à 10. Quel nombre sera divisible par 10? Le nombre 10 est divisé par 1, 2, 5 et 10. Ainsi, 1, 2, 5 et 10 sont des facteurs du nombre 10.
Ensuite, il y a une autre chose appelée le facteur commun. Les facteurs communs sont des facteurs identiques à deux nombres ou plus. Pour comprendre cela, considérons l'exemple suivant. Prenons 2 nombres, à savoir 12 et 18. Les facteurs de 12 sont 1,2,3,4,6 et 12. Alors que les facteurs de 18 sont 1,2,3,6,9 et 18. Les deux nombres 12 et 18 ont plusieurs facteurs en commun, à savoir 1, 2, 3 et 6. Ces mêmes facteurs seront appelés le facteur commun.
Ensuite, le plus grand facteur commun est le facteur commun qui a la plus grande valeur parmi les autres facteurs communs. Pour déterminer FPB, il existe plusieurs façons de l'utiliser.
Comment déterminer le plus grand facteur commun
En travaillant sur des questions FPB, il existe plusieurs méthodes que vous pouvez utiliser, à savoir la méthode simple et la méthode de factorisation prime. À ce stade, nous allons les étudier tous les deux plus en détail.
Manière simple
Une méthode simple peut être utilisée pour trouver le FPB de 2 ou 3 nombres qui ne sont pas trop grands. Il vous suffit de déterminer le plus grand facteur commun des nombres.
Méthode de factorisation principale
De cette façon, nous utiliserons l'arbre de facteurs qui est utile pour obtenir la factorisation des nombres premiers. Avec cette factorisation première, nous pouvons déterminer le FPB du nombre en question. Pour vous faciliter la tâche, voici le processus que nous allons faire:
- Créez tous les arbres de facteurs des nombres en question
- Écrivez les nombres premiers sur l'arbre des facteurs de chaque nombre sous forme de multiplication. Cette forme est appelée factorisation prime
- Choisissez tous les nombres premiers égaux à la puissance la plus faible de chaque nombre
- Enfin, multipliez les mêmes nombres premiers pour obtenir la valeur du FPB en question.
Exemple d'arbre de facteurs:
Source: formularumus.com
Exemple de question FPB
1. Trouvez le plus grand facteur commun de 14 et 20
Solution:
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la méthode simple suivante.
Facteurs de 14: 1, 2 , 7 et 14
Facteurs de 20: 1, 2 , 4,5, 10 et 20
GCF de 14 et 20 est 2
2. Trouvez le plus grand facteur commun de 140 et 250
Solution:
Pour ce problème, nous utiliserons la méthode de factorisation par facteurs premiers.
Tout d'abord, déterminons l'arbre des facteurs des deux nombres
À partir de cet arbre de facteurs, nous obtenons la factorisation de chacun des nombres suivants:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
Les facteurs premiers égaux des deux nombres sont 2 et 5. Le rang le plus bas pour le facteur premier 2 est 1, qui est 2. Et pour le facteur premier 5, le rang le plus bas est 1. Ainsi, le FPB de ces deux nombres est:
2 x 5 = 10
Eh bien, c'est une discussion sur FPB et aussi un exemple du problème, avez-vous des questions à ce sujet? Veuillez noter votre question dans la colonne des commentaires et n'oubliez pas de partager ces connaissances.
