En tant que branche des mathématiques, la trigonométrie est sans doute l'une des plus difficiles à apprendre. Non seulement parce qu'il y a beaucoup de choses, telles que les fonctions trigonométriques, les identités trigonométriques ou les comparaisons trigonométriques, que nous devons étudier ici, le nombre de formules qui les accompagnent n'en est pas moins un casse-tête. Ce n'est pas une exagération, sinon quelques élèves sont moins ou même n'aiment pas cette leçon.
Mais bon, ne pas aimer ça ne veut pas dire que tu peux t'enfuir, non? Fondamentalement, tous les sujets peuvent être maîtrisés, en fonction de l'intention. Dans le cas de la trigonométrie, une des choses à comprendre est le rapport trigonométrique des angles spéciaux. Comprenez que les angles sont spéciaux car les valeurs du rapport trigonométrique ont un certain modèle qui est facile à comprendre.
Avant de discuter de la valeur de la comparaison de la trogonomie des angles spéciaux, ce serait bien si nous discutions d'abord le signe de la valeur de comparaison trigonométrique basée sur le quadrant. La méthode est simple, rappelez-vous simplement "ASTC", qui signifie ALL, Sinus, Tangen et Cosine.
(Lire aussi: Tableau trigonométrique complet de 0 à 360 °)
Dans le quadrant I, les valeurs de tous les angles (Tous) sont positives; dans le quadrant II, la valeur de sin est positive (autre que sinus la valeur est négative); dans le quadrant III la valeur de tan est positive (autre que la valeur négative tangente); alors que dans le quadrant IV la valeur de cos est positive (autre que le cosinus, elle est négative).
Dans le tableau ci-dessous, notez que la valeur sinusoïdale commence de 0 à 1 et revient à 0. Pendant ce temps, le cosinus commence de 1 à 0, et revient à 1, et ainsi de suite.
Pour déterminer positif ou négatif, utilisez simplement le concept de quadrant expliqué précédemment.
Ci-dessus se trouve un tableau de valeurs de comparaison trigonométriques d'angle spéciaux. Étant donné que le nombre n'est pas petit, il est nécessaire de mémoriser les angles de 0ᴼ à 90ᴼ pour le rendre plus facile. Le reste peut suivre le modèle existant.
Pour sinus: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
Pour le cosinus: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
Pour tangente: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
Par exemple, supposons que nous ayons mémorisé les angles de 0ᴼ à 90ᴼ, que faire si on vous demande les valeurs de sin 120ᴼ et cos 135ᴼ?
Regardez le tableau ci-dessus, supposons que ce soit une séquence avec un motif qui commence à 0, puis ajoute 30, ajoute 15 et ajoute à nouveau 30 à l'angle de 90ᴼ. Le motif se répète à un angle de 360 sudut.
Maintenant, si on nous demande de trouver les valeurs de sin 120ᴼ et cos 135ᴼ, la première chose à retenir est que les deux angles sont adjacents.
Si vous avez mémorisé les modèles de valeurs trigonométriques existants, il est facile de savoir que le sinus de 120ᴼ est ½√3 et le cosinus de 135ᴼ est -½√2.
