En mathématiques, une matrice est un arrangement de nombres selon des lignes et des colonnes, qui sont ensuite placées entre 2 crochets. Les crochets utilisés pour entourer la disposition des membres de la matrice peuvent être des crochets () ou des crochets [].
Une collection d'éléments ou d'éléments disposés horizontalement est appelée une ligne, tandis qu'une collection d'éléments ou d'éléments disposés verticalement est appelée une colonne.
Une matrice qui a m lignes et n colonnes est appelée une matrice mxn et est appelée une matrice qui a l'ordre mx n. De plus, l'écriture de la matrice utilise des lettres majuscules et grasses.
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Types de matrices
Il existe plusieurs types de matrices en mathématiques que vous devez connaître, y compris les matrices de colonnes, les matrices de lignes, les matrices carrées, les matrices diagonales, les matrices d'identité, les matrices scalaires, les matrices nulles, les matrices de transposition et les matrices de symétrie. Ce qui suit est une explication des types de matrices.
Matrice de colonne
Il s'agit d'une matrice qui n'a qu'une seule colonne. En général, la matrice de colonnes d'ordre mx 1 peut être notée A = [a ij ] m × 1
Matrice de lignes
Il s'agit d'une matrice qui n'a qu'une seule ligne. En général, la matrice de lignes d'ordre 1 xn peut être notée B = [b ij ] 1 × n.
Matrice Carrée
C'est une matrice qui a les mêmes nombreuses lignes et colonnes. En général, une matrice carrée d'ordre mxm peut être notée A = [a ij ] m × m
Matrice diagonale
Il s'agit d'une matrice carrée dans laquelle tous les éléments sont nuls à l'exception de l'élément diagonal principal. La matrice B = [b ij ] m × n est dite matrice diagonale si b ij = 0 pour i ≠ j.
Matrice d'identité
Il s'agit d'une matrice diagonale dans laquelle tous les éléments de la diagonale sont 1. La matrice d'identité d'ordre nxn s'écrit I n .
Matrice scalaire
C'est la matrice produit entre un scalaire et une matrice identité. Les éléments de la diagonale principale sont égaux aux scalaires.
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Matrice zéro
Ce sont toutes des matrices dont les éléments sont nuls. La matrice zéro est notée O.
Transposer la matrice
Il s'agit d'une matrice obtenue en convertissant une ligne de matrice en une colonne de matrice. La matrice de transposition est désignée par AT ou A '.
Matrice de symétrie
La matrice carrée A = [a ij ] est appelée matrice symétrique, si AT = A ou a ji = a ij pour tout i, j.
