L'inverse des fonctions est l'une des choses que vous devez savoir lorsque vous étudiez le sujet des fonctions en mathématiques. Inverse lui-même signifie le contraire, et cela est conforme à la signification de la fonction inverse qui est également connue sous le nom de fonction inverse. Dans cet article, nous aborderons plus en détail la fonction inverse, lisez-la jusqu'au bout!
Fonction inverse
La fonction inverse est une fonction qui est l'opposé de la fonction d'origine. Par exemple, supposons que f est une fonction de l'ensemble A à l'ensemble B et g est une fonction de l'ensemble B à l'ensemble A tel que g (f (a)) = a et f (f (b)) = b pour chaque membre des ensembles A et b membre de l'ensemble B, alors g est l'inverse de la fonction f afin qu'elle puisse s'écrire comme f -1.
Avant de discuter davantage de ce problème, il vaudrait mieux que nous connaissions et reconnaissions la fonction qui a un inverse. Une fonction f aura une fonction inverse (inverse) f-1 si f est une fonction un-à-un et une fonction sur (sage). Il peut également être énoncé comme suit:
(f -1 ) -1 = f
Par exemple, f est une fonction qui mappe x à y, donc elle peut être écrite comme y = f (x), alors f-1 est une fonction qui mappe y à x, écrite x = f -1 (y).
Il y a 3 étapes pour déterminer la fonction inverse, à savoir:
- Convertissez la forme y = f (x) en x = f (y).
- Écrivez x comme f -1 (y) de sorte que f -1 (y) = f (y).
- Remplacez la variable y par x pour obtenir la formule de fonction inverse f -1 (x).
Exemple:
Supposons f (x) = y, alors
y (x +2) = 6x - 3
xy + 2y = 6x - 3
xy - 6x = -3 - 2y
x (y - 6) = -3 - 2y
Sur la base de l'équation finale ci-dessus, on peut conclure que la fonction inverse de f (x) est
En dehors de l'équation ci-dessus, il existe un moyen plus court de trouver l'inverse d'une fonction. À savoir par la formule. Vous pourrez facilement définir une fonction inverse, qui ressemble à ceci:
Exemple de problèmes:
1. Trouvez l'inverse de la fonction f (x) ci-dessous:
Solution:
2. Déterminez l'inverse de la fonction f (x) ci-dessous:
Solution:
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