Les nombres sont l'un des principaux éléments des mathématiques. Tant que nous apprenons les mathématiques, nous rencontrerons de nombreux types de nombres, dont l'un est des nombres rationnels et irrationnels. Les deux font partie du type de nombres réels ou peuvent être appelés nombres réels.
Comprendre les nombres rationnels et irrationnels
Comme nous le savons déjà, les nombres rationnels et irrationnels font partie du type de nombre réel, qui peut être écrit sous forme décimale, mais bien sûr, ils ont des différences qui les séparent même s'ils font partie de nombres réels. Alors quelle est la différence entre les deux?
Nombre rationnel
La première chose dont nous parlerons est celle des nombres rationnels. Le nombre rationnel lui-même est un nombre qui peut être exprimé sous la forme de n'importe quelle fraction ab, avec plusieurs conditions telles que, a et b sont des entiers où le nombre a représente le numérateur et b est le dénominateur du nombre rationnel, et aussi b ≠ 0. Si le dénominateur de Ce nombre fractionnaire ou rationnel a une valeur de 0, donc ce nombre devient indéfini.
S'il est converti en une fraction décimale, le nombre s'arrêtera à un certain nombre qui formera un motif répétitif. Afin de mieux comprendre cela, regardons un exemple ci-dessous:
Exemples de fractions:
Exemples de décimales:
Exemples d'opérations de nombres rationnels:
Les nombres rationnels peuvent également être reclassés en nombres entiers, entiers, naturels et autres groupes de nombres faisant partie du nombre rationnel.
Maintenant que nous savons ce qu'est un nombre rationnel et que nous comprenons ses exemples, le moment est venu pour nous de discuter de la prochaine forme de nombres réels.
Nombres irrationnels
Les nombres irrationnels sont des nombres qui ne peuvent pas être convertis sous la forme de fraction régulière ab, et si nous essayons de le convertir en une fraction de décimale, les nombres ne s'arrêteront pas et n'ont pas non plus un certain modèle. L'un des exemples les plus populaires de nombres irrationnels est le nombre phi . Voici quelques autres exemples de nombres irrationnels:
Exemple:
√2 = 1,4121356 ... ou √ 3 = 1,7320508 ...
Nous pouvons voir à partir de l'exemple ci-dessus, que les deux nombres lorsqu'ils sont convertis en décimal, n'auront pas de fin et n'ont pas non plus de modèle spécifique. Cependant, tous les nombres radicaux ne sont pas des nombres irrationnels, par exemple √ 4 ou √ 9 qui donne 2 et 3. Un autre exemple de nombres irrationnels que vous devez connaître est le nombre exponentiel ( e ), qui est une constante avec une valeur de 2,7182818 ..
Exemples de nombres rationnels et irrationnels
Déterminez lequel des types de nombres suivants est un nombre rationnel ou irrationnel.
Répondre
= Est un nombre rationnel, car si 5 est divisé par 9, le résultat est 0,555555 ... selon les caractéristiques d'un nombre rationnel, qui est un motif.
= Nombre rationnel, c'est parce que la racine de 64 est 8, un entier qui fait partie de n'importe quel nombre rationnel
= Nombre irrationnel, car 𝝅 qui équivaut à 3,142857 ... divisé par 2 donne le résultat 1,57142 ... n'a pas de modèle, il remplit donc les caractéristiques des nombres irrationnels.
= Nombre irrationnel, parce que 16 divisé par 8 est égal à 2, le résultat de √ 2 est 1,14213… il n'a pas de modèle donc il s'insère dans un nombre irrationnel.
Conclusion
C'est la compréhension ainsi que la différence entre les nombres rationnels et irrationnels, ainsi que des exemples du problème. Les deux font partie du nombre réel mais ont une différence significative.
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