Un nombre dont le résultat n'est pas un nombre rationnel ou un nombre irrationnel est un nombre racine, ou il peut également être appelé un nombre de forme racine. Même s'il a un résultat qui n'est pas un nombre rationnel ou un nombre irrationnel, le nombre racine lui-même fait partie du nombre irrationnel, un nombre qui ne peut pas être converti en une forme de fraction ordinaire, si vous essayez de le convertir en une fraction de la décimale, le nombre du résultat ne sera pas arrêter, et n'ont pas non plus de modèle spécifique.
Un nombre radical sera marqué d'un symbole spécial, qui est le symbole «racine» (√). L'origine du symbole racine "√" a été introduite par le mathématicien allemand Christoff Rudolff dans son livre Die Coss . Le symbole a été choisi car il a une similitude avec la lettre «r» qui est tirée du mot «radix», qui est latin pour racine carrée.
Propriétés et opérations de calcul des nombres racines
En travaillant avec des problèmes de nombres radicaux, il y a des propriétés auxquelles vous devez prêter attention ensemble. Certaines de ses propriétés:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√ax n√b
- n√a / b = n√a / n√b , où b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Vous profiterez de ces propriétés lorsque vous travaillerez avec des radicaux. Outre les propriétés, vous devez également connaître l'opération pour calculer le nombre racine. Cette opération arithmétique peut également vous aider à répondre à divers types de problèmes à partir de nombres radicaux. Les propriétés de l'opération sont les suivantes:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √ax √b = √axb
Vous profiterez de la nature de cette opération pour pouvoir faire une grande variété de problèmes de nombres radicaux dont nous parlerons ci-dessous.
Exemple de problèmes
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Répondre:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Répondre:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)
Répondre:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 - 2 √2
- Le résultat de √300: √6 est
Répondre:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- Le résultat de 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 est
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 √2
- Le résultat de 3√6 + √24 est
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Après avoir connu les propriétés et également les opérations de comptage du formulaire racine, ainsi qu'un exemple de problème, vous devriez être capable de maîtriser ce matériau si vous ajoutez beaucoup de pratique. Tirez le meilleur parti de votre temps pour étudier afin de bien assimiler toutes les connaissances. Y a-t-il quelque chose qui vous rend confus? Si tel est le cas, vous pouvez l'écrire dans la colonne des commentaires. Et n'oubliez pas de partager ces connaissances avec la foule!
