Un prisme est un espace qui a une paire de côtés parallèles et congruents, à savoir la base et le dessus, avec une forme à n côtés. Les autres côtés, c'est-à-dire les côtés verticaux, sont de forme rectangulaire. Peut-être sans vous en rendre compte, vous avez vu la forme de cet espace dans la vie de tous les jours. La forme du toit de la maison ou la forme d'une tente de camp a parfois un prisme, qui est un prisme triangulaire. Eh bien, à cette occasion, nous allons apprendre ce qu'est un prisme et aussi comment calculer la surface d'un prisme et des exemples de ses problèmes.
Comme déjà mentionné ci-dessus, un prisme est un espace avec la base et les côtés supérieurs de la forme à n côtés, il existe des triangles congruents, quatre, cinq ou six, et également constitués de côtés rectangulaires. Certains des types de prismes sont:
Prisme triangulaire
Prisme avec la base et les côtés supérieurs du triangle.
Prisme quadrilatéral
Il a un autre nom, qui est cube, si tous les bords sont de la même longueur ou des blocs sinon tous les bords sont de la même longueur.
Prisme du Pentagone
Construisez une pièce avec une base et un sommet en pentagone.
Prisme hexagonal
Un prisme hexagonal est une forme dont la base et le sommet sont de forme hexagonale.
Chaque type de prisme aura de nombreux côtés, arêtes et angles différents, il existe un moyen de le comprendre.
Pour trouver le nombre de côtés du prisme, la formule est n + 2, comme ceci:
- Prisme triangulaire (n + 2 = 3 + 2 = 5 côtés)
- Prisme rectangulaire (n + 2 = 4 + 2 = 6 côtés)
- Prisme du Pentagone (n + 2 = 5 + 2 = 7 côtés)
- Prisme hexagonal (n + 2 = 6 + 2 = 8 côtés)
Alors que le nombre de nervures du prisme est de 3n:
- Prisme triangulaire (3 × 3 = 9 arêtes)
- Prisme rectangulaire (4 × 3 = 12 arêtes)
- Prisme du Pentagone (5 × 3 = 15 arêtes)
- Prisme hexagonal (6 × 3 = 18 arêtes)
Et pour le nombre d'angles du prisme, vous pouvez trouver la formule 2n, par exemple:
- Prisme triangulaire (2 × 3 = 6 sommets)
- Prisme rectangulaire (2 × 4 = 8 sommets)
- Prisme du Pentagone (2 × 5 = 10 sommets)
- Prisme hexagonal = (2 × 6 = 12 sommets)
Maintenant que nous connaissons les différents types de prismes et leurs caractéristiques, étudions maintenant la formule de la surface d'un prisme ainsi que des exemples de problèmes.
Formule de surface de prisme et exemples de problèmes
Chaque type de prisme a une formule qui est pratiquement la même, ce qui le distingue est la formule de l'aire de la base du prisme. En termes simples, la formule utilisée est:
Surface du prisme = 2 x surface de la base + (périmètre de la base x hauteur du prisme)
Pour comprendre cela, examinons un exemple de problème ci-dessous.
Exemple de problèmes:
Un prisme triangulaire a une base en forme de triangle avec les côtés de la base 4 cm, les autres côtés 8 cm et une hauteur de 6 cm. Si la hauteur du prisme est de 20 cm, trouvez la surface du prisme triangulaire.
Solution:
Trouvons d'abord l'aire de la base, qui est le triangle.
Aire du triangle = ½ x base x hauteur
Aire du triangle = ½ x 4 x 6
Aire du triangle = 12 cm 2
Après cela, déterminons la surface du prisme.
Aire du prisme = 2 x aire de la base + (périmètre de la base x hauteur)
Aire du prisme = 2 x 12 + ((4 + 8 + 8) x 20)
Zone du prisme = 24 + 400
Aire du prisme = 424 cm 2
Voilà donc la formule de la surface d'un prisme, et aussi un exemple du problème. Pour en savoir plus, vous pouvez essayer Smart Class. Il existe de nombreux documents ainsi que d'autres exemples de questions qui peuvent vous aider. Allez, qu'attendez-vous!
