Auparavant, nous avons discuté de la notion d'ensemble en tant que collection d'objets ou d'objets qui peuvent être clairement définis. En cours de route, ces deux ou plusieurs ensembles peuvent être actionnés de manière à produire un nouvel ensemble. Ce concept est devenu connu sous le nom d'opération d'ensemble. L'opération d'ensemble elle-même est inséparable de l'univers d'ensemble, qui est un ensemble contenant tous les éléments de l'ensemble ou un sur-ensemble de chaque ensemble.
De manière générale, certaines opérations d'ensemble doivent être connues, notamment la jointure, la découpe, l'incrémentation et le complément. Alors, quelle est la différence entre ces quatre opérations? Voici une explication des quatre opérations d'ensemble en question:
Définir les opérations
1. Combiné deux ensembles
La première opération d'ensemble dont nous parlerons ici est la concaténation. La combinaison de deux ensembles A et B est un ensemble composé de tous les membres de l'ensemble A et de l'ensemble B, où les mêmes membres ne sont écrits qu'une fois.
Un composé B s'écrit A ∪ B = x ϵ A ou x ϵ B
Exemple:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
2. Tranchez deux ensembles
La tranche de deux ensembles A et B est l'ensemble de tous les membres des mêmes ensembles A et B. En d'autres termes, une association dont les membres sont dans les deux ensembles.
(Lire aussi: Définition des ensembles et de leurs types)
Exemple: A = {a, b, c, d, e} et B = {a, c, e, g, i}
Dans les deux ensembles, il y a trois membres communs, à savoir a, c et e. Par conséquent, on peut dire que les pièces de jeu A et B sont a, c et e ou écrites comme:
A ∩ B = {a, c, e}
A ∩ B est lu pour définir A définir pour définir B.
3. Différence de deux ensembles
L'opération d'ensemble suivante est la différence de deux ensembles. La différence entre deux ensembles A et B est l'ensemble de tous les membres de l'ensemble A mais n'appartenant pas à l'ensemble B.
Une différence de B s'écrit AB = x
Exemple:
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e, g, i}
AB = {b, d}
4. Complément
Le complément de A est l'ensemble de tous les éléments de S qui ne sont pas dans l'ensemble A.
Le complément de A s'écrit A1 ou Ac = x ϵ S ou x Ï A
Exemple:
A = {1, 3,…, 9}
S = {nombre impair inférieur à 20}
Ac = {11, 13, 15, 17, 19}
Exemples de problèmes de fonctionnement d'ensemble
Si on sait que A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}
Déterminer:
une. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∪ C
ré. A ∪ B ∪ C
Répondre:
une. A ∩ B = {a, c, e}
b. A ∩ C = {b, c, e}
c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}
ré. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}
