En mathématiques, vous saurez ce qu'on appelle une fleur. Quel genre de fleur? En mathématiques financières, l'intérêt ou l'intérêt bancaire est l'augmentation du montant du capital que la banque donnera à ses clients et est calculé à partir du pourcentage de l'argent du client et du temps qu'il faut au client pour épargner. Des intérêts peuvent également être accordés par les prêteurs aux emprunteurs. Il existe deux types d'intérêts, à savoir l'intérêt unique et l'intérêt composé.
L'intérêt unique est l'intérêt qui sera donné à la fin d'une certaine période sur la base du calcul du capital initial, donc le calcul des intérêts sera toujours le même du début à la fin de la période. Alors qu'en est-il des intérêts composés?
Dans cet article, nous en apprendrons plus sur l'intérêt composé, à partir de la définition, de la formule et également d'exemples du problème afin que vous puissiez mieux le comprendre.
Comprendre l'intérêt composé
Si un intérêt unique est un intérêt dont la valeur est toujours fixe, qu'en est-il des intérêts composés? L'intérêt composé est l'intérêt qui sera donné en fonction du capital initial et des intérêts accumulés au cours des périodes précédentes. L'intérêt composé a de nombreuses variations et change toujours (non fixe) à chaque période. Si cela change toujours, comment le comptez-vous?
Formules d'intérêt composé
Si le capital initial de M 0 reçoit des intérêts composés de b (en pourcentage) par mois, alors après n mois, le montant du capital M n devient:
M n = M 0 (1 + b) n
Pour trouver le taux d'intérêt cumulé ( I n ), puis
jen= M n - M 0
Je n = M 0 (1 + b ) n - M 0 = M 0 ((1 + b )n - 1)
Et si le capital initial de M 0 est déposé en banque, il rapporte des intérêts de b par an et le calcul des intérêts est calculé jusqu'à m fois par an, alors le montant du capital à la fin de la nième année est:
M n = M 0 (1 + b / m ) mn
Exemple de problème d'intérêt composé
1. Si l'on sait que le capital du prêt s'élevant à 1 000 000 Rp a des intérêts composés de 2% par mois, alors après 5 mois, quel est le capital final?
Solution:
Pour pouvoir résoudre ce problème, nous utiliserons la formule que nous connaissons déjà, à savoir:
M 0 = 1 000 000 IDR, b = 2% = 0,02, n = 5 mois
M n = M 0 (1 + b) n
M n = 1 000 000 (1 + 0,02) 5
M n = Rp1,104,080, 80
2. Si l'on sait que le capital du prêt d'un montant de 1 000 000 Rp a un intérêt composé de 6% par mois et doit être payé mensuellement, alors dans 2 ans quel est le capital final du prêt?
Solution:
Ici, nous pouvons savoir que M 0 = Rp1,000,000, doit alors être payé tous les mois pour que m = 12 fois, et n = 2 ans, b = 6% = 0,06
Résolvons-le en utilisant la formule suivante:
M n = M n (1 + b / m) mn
M n = 1 000 000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
M n = Rp1, 127, 159, 78
Conclusion
L'intérêt dont la taille change toujours à chaque période est appelé intérêt composé. Par exemple, lorsque nous empruntons de l'argent à une banque, le prêt doit généralement être remboursé dans un certain délai avec les intérêts, les intérêts pour chaque période variant en fonction du montant des intérêts composés accordés par la banque.
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