L'un des sujets de mathématiques que vous apprendrez au collège est l'inégalité, plus précisément l'inégalité linéaire d'une variable. Alors commençons à apprendre ceci. Lisez-le jusqu'à ce qu'il soit terminé!
Résolution de l'ensemble d'inégalités linéaires
L'inégalité linéaire est composée de deux mots, à savoir «inégalité» et «linéaire». L'inégalité est une forme / phrase mathématique, contient un signe supérieur à ">", inférieur à "<", supérieur ou égal à "≥" et inférieur ou égal à "≤". Maintenant, linéaire signifie une forme algébrique avec la variable de puissance la plus élevée étant un.
Propriétés des inégalités linéaires
- Une inégalité ne changera pas de valeur si les deux côtés sont ajoutés ou soustraits par le même nombre.
- Une inégalité ne changera pas de valeur si les deux côtés sont multipliés ou divisés par le même nombre positif.
Nous pouvons utiliser ces inégalités pour résoudre des problèmes quotidiens si elles sont converties en modèles mathématiques. Étudions une forme d'inégalité linéaire, à savoir l'inégalité linéaire d'une variable.
Une inégalité linéaire variable est une forme d'inégalité qui contient une variable (variable) avec la puissance la plus élevée étant un (linéaire). La forme générale de l'inégalité linéaire à une variable est la suivante:
hache + b> c
hache + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Information:
a: le coefficient de la variable x
x: variable
b, c: constante
, ≤, ≥: signe d'inégalité
En plus de résoudre les inégalités linéaires à une variable, il existe également des solutions pour les inégalités linéaires à deux variables . Cette forme d'inégalité contient deux variables (variables), le rang le plus élevé de la variable étant un.
hache + par> c
ax + par <c
ax + par ≥ c
ax + par ≤ c
Information:
x, y: variable
a: le coefficient de la variable x
b: coefficient variable y
c: constante
, ≤, ≥: signe d'inégalité
Pour les deux types d'inégalité linéaire, s'il y a un cas pour les deux côtés multipliés par ou divisés par un nombre négatif (-), alors le signe d'inégalité se changera en un signe inverse différent du signe précédent.
Par exemple:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(Le signe au moment des deux côtés est multiplié par négatif (-))
Afin de mieux comprendre, regardons un exemple de ce problème:
Exemple de résolution d'un problème d'ensemble d'inégalités linéaires variables
Trouvez l'ensemble de solutions pour l'inégalité linéaire ci-dessous:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Solution:
Pour le premier problème d'inégalité linéaire, nous pouvons le résoudre comme ceci:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
Ainsi, l'ensemble de résolution de l'inégalité à partir du problème numéro 1 est x.
Pour le deuxième problème, il sera résolu comme ceci:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20 - 1
7x <−21
x <−3
Ainsi, l'ensemble des solutions des inégalités pour ce problème est x <−3, x ∈ R
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