Calculer l'aire d'un cercle n'est pas facile, ce n'est pas aussi simple que de calculer l'aire d'un carré ou d'un rectangle. Cependant, calculer l'aire d'un cercle n'est pas toujours difficile. Si nous connaissons la formule de l'aire d'un cercle, nous pouvons bien sûr déterminer l'aire d'un cercle. Il existe de nombreuses façons de déterminer l'aire d'un cercle, à condition que la valeur d'une partie du cercle soit connue. Par exemple, le rayon, le diamètre, la circonférence ou l'aire du rayon. Après cela, il suffit d'utiliser la formule de l'aire d'un cercle.
Pour déterminer l'aire d'un cercle, nous devons nous souvenir de la valeur constante π. La valeur de π avec 20 décimales est 3,14159265358979323846. Généralement, la valeur de π utilisée n'est que de deux décimales, soit 3,14. De plus, la valeur de π peut également s'écrire sous la forme d'une fraction régulière, soit 22/7.
Comme les autres formes, les cercles ont la formule de la surface et du périmètre. N'oubliez pas de ne pas confondre la formule lors du calcul de l'aire ou de la circonférence d'un cercle. Avant de procéder au calcul, il est important de le faire pour que les résultats obtenus soient conformes aux questions posées. N'utilisez pas la formule de la circonférence pour calculer l'aire d'un cercle, ou utilisez la formule de l'aire d'un cercle pour calculer la circonférence d'un cercle, cela pourrait être mauvais.
Maintenant, dans cette discussion, nous allons discuter de la détermination de l'aire d'un cercle de différentes manières. La méthode utilisée dépend des informations connues dans le problème.
1. Calcul de l'aire d'un cercle si le rayon est connu
Le rayon d'un cercle est un segment qui relie un point central et un point sur le cercle. La longueur du rayon reste la même, mesurée à partir de n'importe quel point du cercle. Le rayon correspond à la moitié du diamètre du cercle. Le diamètre d'un cercle est la chaîne d'un arc circulaire qui passe par le centre du cercle.
Si vous connaissez la longueur du rayon dans votre problème, alors l'aire du cercle peut être trouvée avec la formule A = πr². Carrez le rayon, puis multipliez par π. Supposons que le rayon du cercle soit de 8 cm. L'aire du cercle est A = π (8) ² = 64π, soit 200,96 cm2.
2. Calcul de l'aire d'un cercle si vous connaissez la longueur du diamètre
Certaines questions ne contiennent parfois pas d'informations sur la longueur du rayon, mais ne contiennent que des informations sur la longueur du diamètre (d).
Puisque le diamètre d'un cercle est le double du rayon du cercle, on peut obtenir: d = 2r r = ½d. Remplacez r = ½d dans la formule de l'aire d'un cercle afin d'obtenir A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d². Ainsi, l'aire d'un cercle peut être calculée en utilisant la longueur du diamètre (d) avec la formule: A = ¼ π d².
Supposons que le diamètre du cercle soit de 30 cm. Calculez l'aire du cercle.
En utilisant la formule de l'aire d'un cercle en utilisant le diamètre du cercle, les résultats suivants peuvent être obtenus:
Aire d'un cercle = ¼ π d²
= ¼ π (30) ²
= 225π
Vous pouvez également écrire votre réponse sous forme décimale en multipliant la valeur de π, qui est de 3,14. La réponse est (225) (3,14) = 706,5 cm2.
3. Calcul de l'aire d'un cercle si la circonférence du cercle est connue
Pour calculer l'aire d'un cercle à partir de la circonférence d'un cercle, il faut d'abord déterminer le rayon du cercle. Le rayon du cercle peut être déterminé à partir de la formule de la circonférence du cercle. N'oubliez pas que la formule de la circonférence d'un cercle est C = π.d = 2.π.r de sorte que r = C / 2.π. Après cela, utilisez la formule de l'aire du cercle pour déterminer l'aire du cercle.
Supposons que la circonférence d'un cercle soit de 88 cm. Pour déterminer l'aire du cercle, nous déterminons d'abord le rayon du cercle comme suit:
Circonférence = 2.π.r
88 = 2.π.r
La longueur de r est
r = 88 / 2.π
r = 88/2. (22/7)
r = 88 / (44/7)
r = 14 cm
Après avoir déterminé la longueur du rayon (r), nous calculons l'aire.
A = π r²
L = (22/7) x 14²
L = (22/7) x 196
L = 616 cm²
4. Calculez l'aire d'un cercle si vous connaissez l'aire du cercle
Dans certains cas, l'aire d'un cercle peut être déterminée par l'aire du rayon du cercle. Un cercle est la partie d'un cercle délimité par deux rayons et un arc. Juring a la forme d'une tranche de pizza. Un cube contient un angle central dont le sommet est le centre du cercle. La quantité de cet angle peut être mesurée à l'aide d'un rapporteur. En une rotation complète, il y a un angle central de 3600. En comparant la taille de l'angle central du cercle et l'angle d'un tour complet, nous pouvons déterminer l'aire du cercle.
Si vous connaissez l'aire du rayon et l'angle du centre, vous pouvez utiliser la formule suivante pour calculer l'aire d'un cercle:
Aire = j / 3600 x L
θ est l'angle du centre du curseur en degrés
L est l'aire d'un cercle, A = πr²
Par exemple, l'aire d'un cercle est de 15π cm². Si l'angle central du cyclone est de 450, l'aire du cercle peut être déterminée comme suit:
Aire du cercle = θ / 3600 x L
15π = 450/3600 x L
15π x 3600 = 450 L
A = (15π x 3600) / 450
= 15π x 8 = 120π cm2.
Si vous souhaitez convertir cette valeur de surface en décimal, multipliez 120 par 3,14 pour 376,8 cm2.
