Comparaison des opportunités empiriques et théoriques

En mathématiques, la probabilité est la probabilité d'un événement. Lorsque nous lançons une pièce, il est possible que les champs qui apparaissent soient des images ou des nombres. Puisqu'une pièce de monnaie a deux faces, les chances d'une des sphères étant de 1: 2. La science des mathématiques catégorise les opportunités en deux, à savoir les opportunités empiriques et les opportunités théoriques.

La probabilité empirique ou chance expérimentale est la probabilité d'un événement basée sur les résultats expérimentaux. Par exemple, à partir d'une expérience pour lancer une pièce 3 fois, les résultats montrent que le nombre apparaît 1 fois et l'image 2 fois. Par conséquent, les chances empiriques d'émergence des nombres sont les suivantes.

cote formule 1

Pendant ce temps, la probabilité théorique est utilisée pour prédire combien d'occurrences d'un événement se produiront dans une grande expérience sans effectuer réellement l'expérience. La formule de la probabilité théorique est la suivante.

cote formule 2

Pour comprendre cela, examinons l'exemple de problème suivant.

Si un dé est lancé, les dés qui apparaîtront sont 1, 2, 3 et ainsi de suite jusqu'à 6. Quelle est la probabilité que chaque dé apparaisse?

En utilisant les valeurs que nous connaissons, chaque dé a les cotes suivantes.

cote formule 3

Quelle est la différence entre les cotes empiriques et théoriques? Pour le comprendre, nous devons comparer les deux. Regardons un exemple de problème ci-dessous.

(Lisez aussi: Conquérir les mathématiques aux examens, voici comment!)

Un dé est lancé 100 fois avec la fréquence d'apparition de chaque dé comme suit.

Dés 1 2 3 4 5 6

Fréquence 15 13 24 20 17 1

Déterminez la probabilité empirique et la probabilité théorique d'apparition de chaque dé!

Tout d'abord, nous devons estimer l'occurrence de chaque dé comme suit.

E 1 = L'occurrence du dé '1'

E 2 = L'occurrence du dé '2'

E 3 = L'apparition du dé '3'

E 4 = L'apparition du dé '4'

E 5 = L'apparition du dé '5'

E 6 = L'apparition du dé '6'

En utilisant la formule que nous avons apprise plus tôt, nous obtenons le résultat suivant.

empirique

À partir de ce tableau, nous pouvons conclure que plus il y a d'expériences effectuées, la valeur de probabilité empirique sera plus proche de la valeur de probabilité théorique.